Цель работы: - научиться вычислять математическое ожидание, дисперсию и среднее

                            квадратическое отклонение

                          - научиться применять свойства математического ожидания и дисперсии

Оснащенность: - калькулятор

                             - раздаточный материал

ЗАДАНИЯ

1. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

Пример 1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, зная закон её распределения:

Пример 2. Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

Найти математическое ожидание произведения XY.

Пример 3. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X:      х₁ =-1, х₂=0, х₃=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата: М (Х) = 0,1, М (Х²) = 0,9. Найти вероятности р₁,  р₂, р₃ соответствующие возможным значениям x₁, x₂, x₃.

       2.Дисперсия дискретной случайной величины.

Пример 4. Найти дисперсию случайной величины, зная закон её распределения.

Пример 5. Случайная величина X может принимать два возможных зна­чения: x₁ с вероятностью 0,3 и x₂ с вероятностью 0,7, причем х₂ > х₁. Найти х₁ и х₂, зная, что M (X) =2,7 и D (X) = 0,21.

       3.Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

Пример 6. Случайная величина задана законом распределения

Найти среднее квадратическое отклонение этой величины.