Цель работы: - научиться вычислять вероятности для непрерывных случайных величин

- научиться вычислять математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для непрерывных случайных величин

- научиться применять свойства математического ожидания и дисперсии для непрерывных случайных величин

Оснащенность: - калькулятор

                            - раздаточный материал

ЗАДАНИЯ

1. Вероятность непрерывной случайной величины.

Пример 1. Случайная величина X  задана функцией распределения

Найти вероятность того, что в результате испытания величина X примет значение, заключенное в интервале (0,1/3).

2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

Пример 2. Дана функция распределения непрерывной случайной величины X

Найти плотность распределения f(x).

Пример 3. Непрерывная случайная величина X плотностью распределения  в интервале  ; вне этого интервала  . Найти вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу  .

3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Пример 4. Найти дисперсию случайной величины X, заданной функцией распределения

4. Равномерное распределение.

Пример 5. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (a,b).